ある人が成人病の予防にと毎日ビタミンAを少なくとも4000国際単位（IU)，ビタミンB1を少なくとも６mgずつ摂取するように医者から命じられた.
その人が身近で購入できる薬品は薬品P（1gあたり500円）と薬品Q（1gあたり600円)の2種類がある.成分表を見てみると，薬品Pには，1gにつきビタミンAが2000IU，ビタミンB1が2mg含まれている.一方,薬品Qには，1gにつきビタミンAが1000IU，ビタミンB1が3mg含まれている.
この時,最低費用で所要量を摂取するには薬品Pと薬品Qを毎日何グラムずつ取ることにすればよいか.また，その時の毎日の最低費用はいくらか.
薬品Pの摂取量をx1g，薬品Qの摂取量をx2gとして定式化せよ.
文教製菓では2種類のお菓子"ラッコのマーチ"と"ここボール"を秋から売り出す予定である.
各製品一箱当たりの原料は，"ラッコのマーチ"が小麦2kg，砂糖1kg,乳製品5kgであり，"ここボール"が小麦4kg，砂糖1kg,乳製品1kgである．ただし，文教製菓では保存庫の関係で一日に小麦は1000kg以下，砂糖は300kg以下，乳製品は900kg以下しか使えないとする.
一箱当たりの予想利益が，"ラッコのマーチ"で20000円，"ここボール"で30000円の時，利益総額を最大にするには"ラッコのマーチ"と"ここボール"をそれぞれ何箱ずつ作ったらよいか.
適当な（決定）変数を導入して，上記の問題を定式化せよ．
文教工業は二つの倉庫を持っていて，3つの販売所にある商品を輸送している．二つの倉庫の在庫量，3つの販売所の需要量，そして，各倉庫と販売所間の製品一つ当たりの輸送コストは以下の表のようにまとめられる．
| 販売所A | 販売所B | 販売所C | 在庫量 | |
|---|---|---|---|---|
| 倉庫1 | 3千円 | 6千円 | 8千円 | ５０ |
| 倉庫2 | 4千円 | 10千円 | 7千円 | ７０ |
| 需要量 | ５０ | ３０ | ４０ |
文教工業としては，各倉庫から各販売所への総輸送コストが最小になるように商品を輸送したい．さて，どのような輸送計画を立てればよいか．
適当な（決定）変数を導入して，上記の問題を定式化せよ．
作成：根本 俊男 nemoto@shonan.bunkyo.ac.jp
作成日：1998年9月21日; revised:2001/4/19, 2009/4/10