文教堂は様々なイベント企画を手がけている.今回あるプロジェクト(「プロジェクトB's」と名付けられている)を企画することとなり,稲葉さんがプロジェクトリーダーとなった.稲葉さんはまずはプロジェクトの全体を把握したいと考え,その作業リストの作成を若手社員の松本君に依頼した.後日,松本君から提出された作業リストは表1-1に示されたものである.
表1-1:プロジェクトB'sの作業リスト(作成者:松本)
作業名 | 所要日数 | 先行作業 |
S | 7 | なし |
R | 5 | なし |
A | 8 | S, R |
B | 7 | S, R |
C | 4 | A, R |
D | 6 | S, R |
E | 5 | C, R |
F | 24 | なし |
G | 7 | A, B, R |
H | 5 | A, B, C, D, R |
I | 3 | E, H, R |
J | 4 | F, I, R |
松本君から提出されたプロジェクトB'sの作業リストを見て,プロジェクトリーダーの稲葉さんと松本君が会話をしている.
稲葉:『プロジェクトの作業の洗い出しはうまくできているようだ.私も,この12個の作業で今回のプロジェクトは捉えられると思うよ.また,各作業の所要日数は,松本君の試算を信じることにしよう.ところで,先行作業は冗長な情報も書かれているようだけど.きちんと吟味した?』
松本:『先行作業に冗長な情報?それって何ですか?』
稲葉:『例えば,作業Cの先行作業に注目してごらん.作業Cの先行作業は作業Aと作業Rだけど,一方の作業Aの先行作業にも作業Rは含まれているだろ.そういうことは,作業Cの先行作業に作業Rが記入されていなくとも,作業Cの先行作業に作業Aが記入されているだけで,自動的に作業Rも作業Cの先行作業になっていることになるよね.だから,作業Cの先行作業に作業Rを記入するのは冗長な情報になるよね.』
松本:『確かに.でも,冗長な先行作業の情報を見つけるにはどうしたらよいのですか?』
稲葉:『ん〜.どうするんだろ?(痛いところを聞いてくるぞ.)でも,このぐらいの作業リストならどんな方法でも何とかなるんじゃないかな.ともかく,先行作業の冗長な情報が多く含まれているとアローダイアグラムを書いたりするときに面倒だからなるべく冗長な先行作業の情報は無いほうがいいよね.書き直してきて.』
以下の問いに答えよ.
(1) | プロジェクトB'sにおいて,先行作業に冗長な情報がない作業リストを作成せよ. |
(2) | プロジェクトB'sをアローダイアグラムで表現せよ.また,各イベントの最早イベント開始時刻,最遅イベント開始時刻も併記せよ. |
(3) | 各作業のPERT計算表を作成せよ. |
(4) | クリティカルパス上の作業をすべて列挙せよ. |
数日後,プロジェクトB'sの作業のいくつかは確定的な所要日数ではなく,ばらつきがあることが判明した.そこで,松本君は3点見積もり法を用いて新たにスケジュールを計画しなおすことにした.3点見積もり法の実施で必要なデータは以下の表1-2のようにまとめられた.必要があれば,別紙の正規分布表を利用せよ.
表1-2:プロジェクトB'sの作業とその所要日数に関するデータ(作成者:松本)
作業名 | 楽観値 |
最可能値 |
悲観値 |
作業日数のばらつき |
S | 7 | 7 | 7 | 無し |
R | 5 | 5 | 5 | 無し |
A | 4 | 7 | 16 | 有り |
B | 7 | 7 | 7 | 無し |
C | 4 | 4 | 4 | 無し |
D | 6 | 6 | 6 | 無し |
E | 5 | 5 | 5 | 無し |
F | 24 | 24 | 24 | 無し |
G | 3 | 6 | 15 | 有り |
H | 1 | 4 | 13 | 有り |
I | 3 | 3 | 3 | 無し |
J | 1 | 4 | 7 | 有り |
以下の問いに答えよ.
(5) | 作業日数にばらつきがあることが判明した4つ作業の作業日数の期待値と分散を推定せよ. |
(6) | 作業Gの作業日数が5日以上かかる確率を求めよ. |
(7) | このプロジェクトのプロジェクト完了時刻の期待値と分散を推定せよ.また,その標準偏差を概算せよ. |
(8) | プロジェクトの完了が34日以内に完了する確率を求めよ. |
2001年春学期OR中間試験 問題1より | |
作成: | 根本 俊男(文教大学情報学部経営情報学科) |
e-mail: nemoto@shonan.bunkyo.ac.jp |