オペレーションズ・リサーチ 中間試験(1997年11月7日実施) 解答

問題1

注意：仕入れ部門・営業部門からの情報は制約ではない.
から揚げ弁当の製造数をx1，幕の内弁当の製造数をx2，特大ハンバーグ弁当の製造数をx3とおく．問題を定式化すると左のようになる.



シンプレックス法を用いて最適解を導く．
まず，シンプレックス法が適用できるように変形する.
シンプレックス表を作成しシンプレックス法を実行する.








よって最適解はx1=60,x2=240,x3=300で，最適値は99600である．

1. から揚げ弁当を60個，幕の内弁当を240個，特大ハンバーグ弁当を300個製造した時に利益が最大となり，その利益額は99600円である．

問題2

グラフを用いた解法
(省略)

1. 総当たり法
   与えられた線形計画問題を正規形に変形する.
   
   
   
   
   
   
   
   よって，最適解はx1=2,x2=2，最適値は−6となる．
   
2. シンプレックス法が適用できるように与えられた線形計画問題を変形する.
   
   
   
   シンプレックス法
   
   
   
   
   
   
   

よって，最適解はx1=2,x2=2，最適値は−6となる．

注意:シンプレックス法が導いた最適値は6だが，元の問題はmaxの前にマイナス（−）があるので，最適値にマイナスをつけた値が問題の最適値となる.

問題3

ガウスの消去法で連立方程式を解く．

↓通常のガウスの消去法

掃き出しをとことん使ったガウスの消去法↓

よって，x1=−6,x2=5,x3=2．

（２） 解答省略