平均距離を最小にする施設配置問題：ポストの最適配置

目次

平均距離を最小にする施設配置問題：ポストの最適配置

問題

この問題を解くには

平均距離を最小にする施設配置問題

平均距離を最小にする施設配置問題の数学的定式化

面的地域にｎ個の施設がある場合

利用者密度関数

利用者密度関数

利用者の最近隣ポストまでの距離の数学的定式化

平均距離の算出

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ここで表記を簡素にするため

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ポストViにいる利用者の最近隣ポストまでの総距離Tiを求める。

ΔXΔYが小さいとViを底面とする角柱が曲面　　　　　　　　　　で切り取られる体積にほぼ等しい。

地域Sにいる全利用者の最近隣ポストまでの総距離Tを求めるには

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したがって便利度たる平均距離Mは

最小化の計算をするときは

最適ポスト配置問題の数学的問題は、式（３，９）で与えられる

問題3･2　面的地域にN個の施設がある場合の平均距離最小化問題

利用者が均一にいる線的地域に２個の施設がある場合の数学的定式化

利用者総数Nは

利用者が均一にいる線的地域に二つの施設がある場合の平均距離最小化問題

特殊化された問題3.3を手がかりに一般的な問題3.2を解く方法を考える

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平均距離M＝総距離Tは、　　　　　　　　　のとき

平面地域にｎ個の施設がある場合の平均距離

近似的な数値計算方法

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利用者密度関数のデータ

利用者密度関数のデータ

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