アイテム・カテゴリの結果から、外的基準を求める予測式Ｙを考える。
Ｙ＝ａ1･ｘ1＋ａ2･ｘ1 とすると
   予測値は        Ｙ1＝ａ1･０＋ａ2･１
        　　　　　　  Ｙ2＝ａ1･０＋ａ2･１
 　　　　　　         Ｙ3＝ａ1･１＋ａ2･０
        　　　　　　  Ｙ4＝ａ1･１＋ａ2･０
         　　　　　　 Ｙ5＝ａ1･１＋ａ2･０
          　　　　　　Ｙ6＝ａ1･１＋ａ2･０
         　　　　　　 Ｙ7＝ａ1･０＋ａ2･１
          　　　　　　Ｙ8＝ａ1･０＋ａ2･１
　∑（ｙi－Ｙi）2 を最小にすることを考える。
　　∑（ｙi－Ｙi）2 =(2-a2)2+(4-a2)2+(5-a1)2+(7-a1)2+(8-a1)2+(6-a1)2+(5-a2)2+(3-a2)2
                    = 4a12 + 4a22 - 52a1 - 28a2 + 228 ＝Ｇとおく
予測式Ｙは、Ｙ＝6.5ｘ11 + 3.5ｘ12