演習６演習６以下の線形計画問題に関して次の問いに答えよ．
線形計画問題(P)：
| min. | z= | 3x1+x2+2x3 | ||||||
| s.t. | 2x1-x2+2x3 | ≧ | 12 | … | 制約式(1) | |||
| 2x1+x2-3x3 | ≧ | 16 | … |
制約式(2) |
||||
| x1, x2, x3 | ≧ | 0 |
| (1) | 上記の線形計画問題（P)の最適解と最適値を求めよ． |
| (2) | 線形計画問題（P)の制約式（1），制約式（2）に関する限界価値を各々求めよ． |
| (3) | 線形計画問題（P)の制約条件式（1）において，条件式の右辺の定数「12」のみが変化する場合を考える．小問（1）で求めた最適解が変化しないのは，右辺の定数「12」がどの範囲内で変化するときか．その範囲を求めよ． |
| (4) | 線形計画問題（P)の目的関数において，変数x2の係数のみが変化する場合を考える．小問（1）で求めた最適解が変化しないのは，目的関数の変数x2の係数がどのように変化するときか，その範囲を求めよ． |
| (5) | 線形計画問題（P)の双対問題（D）を適当な変数を導入して書け． |
| (6) | 双対問題（D）の最適解と最適値を求めよ． |
| 作成： | 根本 俊男(文教大学情報学部経営情報学科) |
| e-mail: nemoto@shonan.bunkyo.ac.jp | |
| 2001年7月6日実施 2001年度数理計画期末試験問題1より |