数理計画
	経営情報学科 専門科目・3年生以上対象 6105教室 担当：根本 俊男 （研究室：3号館2階3209研究室）

お知らせ 受講生の皆さんへ
		講義で必要なもの：赤ペン、電卓、A4レポート用紙 講義の連絡等はこの掲示板を用いて行います．定期的にチェックしてください．

目次

• 新旧カリキュラムの対応に関して
• 講義内容 （シラバス）
• 教科書・参考書
• 評価方法
  
• 平成16年度 講義内容 Review  （←欠席・遅刻をした人はここで最新の講義内容をチェックしよう）
  　
• 平成15年度 講義内容 Review
• 平成14年度 講義内容 Review
• 平成13年度 講義内容 Review

新旧カリキュラムの対応に関して
	本講義「数理計画」は, 1999年より実施されている新カリキュラムにより新設された科目です．内容は新しいものも含まれますが, 旧カリキュラムの「オペレーションズ・リサーチ」で扱っていた線形計画や整数計画の内容も含みます．過去の講義内容や試験問題等を探す場合は、そちらを参考にするとよいでしょう．

講義内容 （シラバス）

講義概要

数理計画においては,　数理モデルの最適化ツールの代表である線形計画法を中心にオペレーションズ・リサーチ(以下「OR」)の数理計画手法を習得する.

具体的には,　問題を数理モデルとして表現する方法からそれらに対する様々な解法,　そして最適解を求める専用のコンピュータソフトウェアの使い方が主な内容になる.　いずれの題材も様々な場面で利用される必要不可欠な技術である.　また,経営情報学科卒業者が当然身につけているIT(情報技術)として企業が期待している中核技術でもある.　経営情報学科が経営学科ではないことを考えれば経営情報学科におけるORの重要性は容易に理解できるであろう.　

経営情報を学ぶ者にとって大変重要な知識であるORの個別の話題は「OR」や「生産管理論」の講義において学んだが,　この講義では様々な問題に強力に利用できるツールを習得する.　そのために,　第3・4セメスタにおいて「OR」そして「生産管理論」の単位を修得し,　より汎用性の高いツールの重要性を理解した上でこの科目を履修することが強く望まれる.　「OR」や「生産管理論」を履修することなく,いきなり「数理計画」を履修することは避けるべきである.　講義科目の順序性をしっかり認識し自らのカリキュラムを考えてほしい.また,OR系の科目としては第6セメスタには「経営シミュレーション」と「意思決定論」が配置されている.これらの科目にも数理計画が関連することも認識してほしい.　

ORを修得するには多くの問題例に取り組む必要がある. そのために,講義時間だけでは足りないので相当量の課題を毎回課す予定である. 受講者は実習・課題に取り組む十分な時間を確保しておいて欲しい.

講義計画

数理計画に必要な知識や学んで欲しい素材はたくさんありとてもすべては教えきれません．他大学の講義内容を見るとなるべく基礎的な内容をまんべんなく教えるようになっています．しかし，ORが重要な学習科目の一つとなっている文教大学経営情報学科では週２回という比較的多くの時間が割り当てられていることを活かして広く基礎的な部分はもちろん、理解が表面的なもので終わらないように，取り上げるテーマによっては，深い部分にも取り組んでいきたいと考えています。

春学期

• 数理計画とは
  • 数理モデルの作り方
  • 数理モデルの分類
• 線形計画法
  • 図的解法
    • 数理的知識の復習
    • 方程式の解き方
  • 総当り法
  • シンプレックス法
  • 2段階シンプレックス法
    
• 感度分析
• 双対問題
  
• 整数計画法
• 様々なモデルへの対処法
• ソルバーの利用
• 非線形計画法
• 動的計画法
• 組合せ最適化問題
  

教科書・参考書

講義をしながら、受講生の様子を見て内容の難易度を変化させていくので、特に教科書と俗に認識される本は使用しないつもりです。
講義内容を補完するために自学を進める本として以下の参考図書を推薦しておきます。（私も講義内容の参考に使っています．）多くの本を紹介しますが自分に合う本を見つけて読み切るのが良いと思います．以下に紹介した本はほとんど図書館にそろえてあります．研究室にもあります．

数理計画の内容も含むOR全般の初心者向き入門書

• おはなしＯＲ、森村英典著、日本規格協会（1983） （お勧め!）
• ORのはなし，大村平著，日科技連(1989)，1550円＋税．
• オペレーションズ・リサーチ読本、刀根薫著、日本評論社（1991）、1800円 （お勧め!）
• 問題解決のためのオペレーションズ･リサーチ入門、高井･真鍋編著、日本評論社（2000）、1800円．

数理計画全般が主な内容の大学生向けテキスト

• 数理計画入門、福島雅夫著、朝倉書店（1996）、3400円
• 最適化の手法、茨木・福島著、共立出版（1993）、2800円
• 最適化法、藤田･今野・田邊著、岩波書店（岩波書店の応用数学シリーズ）（※数学の知識背景が多く必要）
• 数理計画法の基礎、坂和正敏著、森北出版（1999）、2800円
  

線形計画の内容に特化した大学生向けのテキスト

• 線形計画法入門、古林隆著、産業図書（1980）、2600円
• 線形計画法、伊理正夫著、共立出版（1986）、2330円（著者曰く「一晩で読める本」を目指したらしい.．告白します．私は無理でした．）
• 線形計画法、今野浩著、日科技連（1987）、3900円（学生のころ多くの人が読んでいた本）
• 文科系の線形計画法入門、平本･栗原著、牧野出版（2000）、1900円．

組合せ最適化の内容に特化した大学生向けテキスト

• 組合せ最適化とアルゴリズム、久保幹夫著、共立出版（2000）、2400円．（お勧め!）
• 組合せ最適化[短編集],久保幹雄・松井知己著，朝倉書店(1998)，3200円＋税． （お勧め!）
• 組合せ最適化−メタ戦略を中心として−，柳浦睦憲・茨木俊秀著，朝倉書店(2001)，4500円＋税

数理計画の専門的な内容にまで深く踏み込んだ本（各々独特の特徴をもつ）

• 実践数理計画法---LINDOを用いて---、Schrage著、新村・高森訳、朝倉書店（1992）、3900円（LINDOの解説が旧版）
• 線形計画法の実際、反町洋一編、産業図書（1992）、3500円
• 離散システムの最適化、坂和正敏著、森北出版（2000）、2800円
• Introduction to mathematical programming, Wayne L. Winston著、Duxbury（1995）（LINDOなどを利用したモデル化の方法が詳しい）
• 数理計画法入門 キャンパスのOR、今野浩著、朝倉書店（1992）、2600円 （ちょっと入門には難しいかも.　根本ゼミナール 97年テキスト．）
• 実践 数理決定法，今野浩著，日科技連（1997），2500円＋税．
• 最適化モデル分析、大山達雄著、日科技連（1993），6400円＋税．（応用例が豊富）
• 整数計画法と組合せ最適化、今野･鈴木編、日科技連（1982），5400円＋税．
• 非線形計画法、今野･山下編、日科技連（1978），4600円＋税．

オペレーションズ・リサーチ（や数理計画)が経営情報の中でどのような位置づけなのかを示した本

• 入門ガイダンス 経営科学/経営工学，古殿幸雄著，中央経済社(2000)，2900円+税
• よくわかる経営工学，西村克己著，日本実業出版社(2001)，1600円+税

オペレーションズ･リサーチ全般

• オペレーションズ・リサーチ、真壁他著、日本規格協会（1980）、2472円
• オペレーションズ・リサーチ モデル化と最適化， 大鹿 譲・一森 哲男著，共立出版（1993），2200円＋税
• オペレーションズ・リサーチ 経営科学入門，岡太・後藤著，共立出版（1987），2900円＋税
• 経営科学、定道宏著、オーム社（1989）、2816円
• 現代ＯＲ入門、西田・田畑編、現代数学社（1995）、4300円
• 初等ＯＲテキスト、ＯＲ演習部会編、日科技連（1972）、2816円
• ＯＲワークブック、ＯＲ演習部会編、日科技連（1984）、3592円
• ORの基礎，平井利明・横田雅利著，ムイスリ出版（1993），2250円＋税
• ORの基礎 AHPから最適化まで，加藤・小沢著，実教出版(1998)，2000円＋税．
• 例解 ＯＲ 意思決定へのアプローチ，小和田正・加藤豊著，実教出版株式会社
• 初等オペレーションズ・リサーチ，小田中・正道寺著，槙書店(1995)，3000円＋税．
• 経営意思決定手法の基礎，中村雅章著，同友館(1997)．
• 入門経営科学、宮川・野々山・佐藤著、実教出版（1999）、2800円

ネットワーク計画関連テキスト

• 情報の構造（上・下）、浅野孝夫著、日本評論社（1994）、各2900円
• 演習グラフ理論---基礎と応用---、伊理他編、コロナ社（1983）、3650円
• グラフ理論とネットワーク---基礎と応用---、Busacker and Saaty著、矢野・伊理訳、培風館（1970）、3200円
• Network Flows，Ahuja,Magnanti and Orlin著、Prentice-Hall(1993),約$70

その他のトピックス

• 巡回セールスマン問題への招待、山本・久保著、朝倉書店（1997）、3000円．（.根本ゼミナール 99年テキスト．）
• 最適配置の数理、岡部・鈴木著、朝倉書店（1992）、2900円
• PERT入門（改訂版）,刀根薫著，東洋経済新報（1977），1600円+税
• マネジメントサイエンス入門 経営・政策科学の戦略モデル， 木下栄蔵著，近代科学社（1996），2816円＋税．（根本ゼミナール 98年テキスト）
• わかりやすい意思決定論入門 基礎からファジー理論まで，木下栄蔵著，近代科学社，2621円＋税．
• AHPの理論と実際、木下編、日科技連（2000）、3500円．
• MathematicaによるOR、中村健蔵著、アジソン・ウェスレイ・パブリッシャーズ･ジャパン（1996）、1800円．
• 応用数理計画ハンドブック，田村・久保・松井編根本他著，朝倉書店(2002)，36000円＋税．数理計画の最前線情報が日本語で網羅されています．これはすごい！（価格もすごい！）図書館とか研究室に配架されてると便利だね．
• Excelによるシステム最適化，大野編，田村・伊藤著，コロナ社(2001)，2500円＋税．Excelのソルバーやマクロを利用して線形計画を解きます．分枝限定法まで，マクロで実現しようという試みはすごいです．

評価方法
	評価は2回(中間・期末試験)行うテスト結果により行う。 ただし，試験の点数(100点分)に，日頃の講義への積極性や毎回課す課題等の状況もプラス点として考慮する場合もある。

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更新日時: 2004年4月8日