オペレーションズ・リサーチ 2000年度 期末試験問題

解答上の注意

• 問題1〜問題3の3つの問題があります．解答用紙への記入はどのような順番でもかまいませんが，どの問題についての解答なのかは明記してください．
• 解答用紙には，解答だけではなく必要かつ十分な解の導出過程を採点者にわかりやすいように記述すること.
• 問題用紙は4枚あります．最後の1枚はメモ用の白紙です．問題用紙のホチキスははずしてもかまいません．
• 解答用紙は5枚綴じになっています．解答用紙のホチキスははずさないでください．裏面を使用してもかまいません．解答用紙が不足したら手を挙げて要求してください．
  

問題1

湘南市では3つのゴミ集積処理場と2つの最終処分場を有する．湘南市のすべてのゴミは3つのゴミ集積処分場のいずれかにまずは集められ簡単な処理を受けた後，2つの最終処分場のいずれかに運ばれ最終処分される．各施設の1日あたりのゴミ処理能力と各施設間の輸送能力をまとめたのが以下の表である．なお，各施設で処理をされる前と後でゴミの質量に変化は無いとする．

表1：各施設の1日あたりのゴミ処理能力(単位：トン)

　表2：各ゴミ集積処理施設から各最終処理施設への1日あたりの輸送力(単位：トン)

以下の問いに答えよ．

表3：各施設の1日あたりの能力を10トン増強するのに必要なコスト(単位：億円)

問題2

文教堂は音楽配信ビジネスを軌道に乗せた．そこで更なる業務の拡大をインターネット通信会社の文教ネットに相談してみた．その結果，ネットワーク利用に関する制限と費用に関して情報を得た．以下がそのやり取りの要約である．

文教堂の要求：

文教堂では都市Sにある本社から3つの都市1，都市2，都市3にある各支社に様々なデータを常時送り出している．業務の拡大に併せ，単位時間あたり1ギガ（G)バイトのデータを配信する体制を整えたい．つまり，本社からは単位時間あたり合計3ギガバイトのデータを常時送り出し，各支社は１ギガバイトのデータを常時受け取りたい．業務拡大なのでコスト増は仕方が無いが，できるだけ安くネットワーク配信体制の拡大を行いたい．

文教ネットの回答：

わが社が持っている回線網と各都市間の通信線を利用した場合の費用は下の図のとおりです．都市Sから各都市にはネットワークが張られてますので要望にはお答えできます．ただし，各都市間の通信線（枝）には，通信量の限界があり各通信線は最大で単位時間あたり1ギガ（G)バイト分しか提供できません．どの通信線を使うかは文教堂さんで決めて申し込んでください．

※ギガ（G)バイト：データ量の単位．

図：文教ネットが持つ通信網．枝の向き方向にしか通信はできない．各枝の側にある数字はその都市間の通信線の1ギガあたりの利用料金(単位：10万円)である．

以下の問に答えよ．

問題3

以下の用語のうちひとつを選択し，簡潔に解説せよ．