オペレーションズ・リサーチ

双対問題

演習3

文教養豚所では，飼育している豚に3種類の栄養素A,B,Cを毎日ある必要量与えなくてはならない（一日の最低必要量以上であれば，多く与えるのは問題はない）．

そのために最近発売された２種類の飼料P,Qの購入を検討している．それらのデータをまとめると以下のようになる．

このとき，以下の問いに答えよ．

1. 総費用を最小にするような飼料P,Qの購入量を求めたい．この問題を定式化せよ．
2. 最適な購入量を提案しなさい．
3. 小問1で求められた線形計画問題の双対問題を求めよ．
4. 小問3で求めた双対問題の最適解を求めよ.
5. 小問3で求められた双対問題は，この問題設定に沿って想像すると，どのように最適化問題として解釈することが可能か．文章で簡潔に解説せよ．また，小問4で求めた最適解はその解釈ではどのような意味を持つのか．併せて解説せよ.

作成者：根本俊男(文教大学情報学部経営情報学科)，1997年12月作成；1998年11月改題