図1：単位正方領域に描かれた適当な図とでたらめな点．

右の図1は単位正方領域とそこに描かれた適当な図形領域を，そして，点はでたらめにばらまいた点を示す．ばらまかれた点は16個，描かれた図形領域内の点はそのうち4個である．よって，描かれた図形領域の面積は4/16=1/4と推測できる．

この方法を表計算ソフト用いて実現したい．正方単位領域内のでたらめな点はどのように発生させればよいか簡潔に説明しなさい．

上記の方法で，1/4-円の面積を表計算ソフト（またはある言語）を用いて実験を通して推定したい．どのようにすれば1/4-円の面積を推定できるだろうか．具体的に実験方法を説明せよ．必要ならば以下のヒントを利用しても良い．

ヒント:
円の中心が原点(0,0)の半径1の円の内部領域はx²+y²<=1の不等式で表現される．これを利用すると，例えば，(x,y)=(0.3,0.7)という座標で表現される点は(0.3)²+(0.7)²=0.58<1なので円領域内の点であることがわかる．一方，(x,y)=(0.9,0.8)という座標で表現される点は(0.9)²+(0.8)²=1.45>1なので1/4-円領域外の点であることがわかる．

ちなみに,一般的な円の面積はπr²である(rは円の半径を示す).