2025(令和7)年度 ネットワークモデル分析A REVIEW

経営学部経営学科 専門科目・2年生以上対象
担当：根本 俊男 （研究室：東京あだちキャンパス 3422研究室）
受講生：64人（教室：1304）
　 　 　
　 「ネットワークモデル分析A」が始まります．楽しんでください． 　
　 　

実施した講義内容と配布資料

オリエンテーション 　 　
科学的な問題解決とは，オペレーションズ・リサーチ
　   　 　
グラフと最適化　理論は問題解決の大切な柱
一筆書きの数理
オイラー閉路
理論から現実の問題解決へ，現実の問題解決から理論へ
枝巡回路問題・(中国人)郵便配達人問題
グラフの種類(1)　完全グラフ
実際の郵便配達人問題
様々な枝巡回路問題
マッチング・最大マッチング･最小重みマッチング
グラフの種類(2)　有向･混合･無向グラフ
グラフの種類(3)　2部グラフ
[応用例]プロッター動作の最適化
[演習]円卓問題,畳敷き詰め可能性判定問題

解説記事：ネットワーク計画(オイラー閉路)

↑解説記事は研究室で入手できます
配属の数理（１）　ペアを決めよう
2部グラフ上の最大マッチング問題
最大マッチング問題を解く方法（増加道法）
2部グラフ上の点被覆
マッチングと点被覆の関係，最小点被覆の見つけ方
最大マッチング・最小被覆定理, ケニグ＝エゲルバーリ(König-Egerváry)の定理
割当問題
割当問題を解く解法　ハンガリアン法，オークション法
増加道の発見法，グラフの探索：奥優先探索，幅優先探索
FIFO,スタック,FILO,キュー
前順(先行順)，後順(後行順)，中間順，幅優先順

解説記事：割当問題

↑解説記事は研究室で入手できます
割当問題演習

グラフの構造を眺める　マッチングやグラフの構造を観てみよう
グラフの構造を眺める
パス(道)，連結，間接点，2連結，有向道，強連結
2連結成分，2連結成分分解
強連結成分，強連結成分分解
Hasse図，半順序集合
最大マッチングにいつでも含まれるペア，決して含まれないペア
最大マッチングの構造を眺めよう
DM分解（Dulmage-Mendelsohn分解，ダルメジ=メンデルゾーン分解）

配属の数理（２）　ゼミナールの配属を決めよう
ゼミ配属問題
全体満足度最大方式
安定配属方式
安定結婚問題
[応用例]研修医配属問題
Gale-Shapleyの解法
安定マッチング問題
安定結婚グラフ
グラフの表現
接続行列，隣接行列，リスト表現
小テスト 　
 
講義に関するアンケート　
アンケート（自由記述）集計結果


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更新日時: 2025年4月8日