経営学部 専門科目・3年生以上対象
担当：根本 俊男 （研究室：教育研究棟4階 3422研究室）
受講生：18人（教室：東京あだちキャンパス 2307）
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2021(令和3)年度 最適化モデル分析 REVIEW |
経営学部 専門科目・3年生以上対象 |
| 2021年度の最適化モデル分析の講義は終了しました．ありがとうございました． | ||
実施した講義内容と配布資料(予定を含む) |
オリエンテーション | |||
| Keyword | 経営学部での学び，経営学・経営科学 | |||
| 社会と問題解決，経験的と科学的 | ||||
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Mathematical Model 数理的アプローチの考え方 |
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| Keyword | 数理計画，数理計画問題，数理計画法 | |||
| オペレーションズ・リサーチと数理計画 | ||||
| 問題発見，モデリング，定式化，解の導出，意思決定 | ||||
| システム的アプローチ | ||||
| 数理的アプローチ≠算数・数学 | ||||
| 数理的アプローチ＝考え方 ← トレーニングが必要！ | ||||
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Mathematical Programming 最適化手法の王様 | |||
| Keyword | 数理計画問題の書き方，目的関数，制約式 | |||
| 生産計画 | ||||
| 実行可能解，最適解，最適値，実行可能領域 | ||||
| 局所的最適解，大域的最適解 | ||||
| 最適解が存在する・しない，非有界，実行不能 | ||||
| 実行可能性判定問題 | ||||
| 定式化の分類，連続型・離散型，様々な関数 | ||||
| 線形計画，2次計画，凸計画，非線形計画，整数計画， | ||||
| 離散凸計画，0-1整数計画，混合整数計画 | ||||
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Integer Programming 整数制約を活用した定式化 | |
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| Keyword | 整数計画問題，0-1整数計画問題 | |||
| ナップザック問題，動的計画 | ||||
| 最小木問題，定式化，プリム法，クラスカル法 | ||||
| 定式化ワーク | ||||
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解説記事：数理モデル化 |
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解説記事：数理モデルの最適化（1） |
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解説記事：数理モデルの最適化（2） |
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↑解説記事は研究室で入手できます |
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Linear Programming I 線形計画の図解 |
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| Keyword | 図的解法，連立方程式 | |||
| 不等式領域の描き方，目的関数の描き方 | ||||
| 実行可能領域 | ||||
| 図的解法のワーク | ||||
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寄り道: 連立方程式の解き方 スマートな連立方程式の解法 |
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| Keyword | 代入法，加減法 | |||
| 三角化，ピボット選択，掃き出し | ||||
| 掃き出し法，ガウスの消去法 | ||||
| 方程式の解，連立方程式の解 | ||||
| ピボット選択時のトラブルとその意味 | ||||
| 連立方程式の解き方ワーク | ||||
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Linear Programming Ⅱ 図を用いない線形計画の素朴な解法 | |
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| Keyword | 標準形，総当り法，独立変数，基底変数，非基底変数， | |||
| 基本解，実行可能な端点の見つけ方 | ||||
| 総当たり法のワーク | ||||
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Linear Programming Ⅲ 線形計画法の実用的な解き方 |
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| Keyword | 端点を効率よくたどる方法 | |||
| 隣接する端点の性質 | ||||
| シンプレクス法 | ||||
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シンプレクス法ワーク |
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| ▽シンプレックス法学習支援ソフト 07年度卒業生 和田君作成 | ||||
| Jesica ver1.00 （ダウンロードして解凍し使用してください．再配布不可） | ||||
| Jesica用例題集 (必要部分をコピーして使用してください．再配布不可） | ||||
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文教大学関係者以外で使用する場合は根本までご一報を！ |
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小テスト(1回目) 腕試ししてみよう！ |
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| Keyword | ||||
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Linear Programming Ⅳ 線形計画を解く際の主なトラブルと対処法 | |
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| Keyword | シンプレクス法実行時のトラブルとその対処法 | |||
| Blandの巡回回避規則，2段階シンプレクス法 | ||||
| 線形計画法の計算量 | ||||
2段階シンプレクス法ワーク |
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感度分析 最適解だけが情報では無い |
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| Keyword | what-if分析 | |||
| もしここの値が変化したらソリューションはどうなる？ | ||||
| 資源の限度量が変化した場合の情報把握の方法 | ||||
| 利益の推定が狂っていた場合の情報把握の方法 | ||||
| 限界価値，神の見えざる手，増加限界 | ||||
| 感度分析の実践トレーニング | |
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| 逆行列の利用 | ||||
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感度分析のワーク |
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最適化問題の緩和と双対 最適化問題を別な観点から眺めてみよう |
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| Keyword | 最適値を見積もってみよう，最適値の上界・下界 | |||
| よりよい上界の見積もり方法 | ||||
| 双対な関係，双対とは？双対問題 | ||||
| ラグランジュ緩和，ラグランジュ緩和問題 | ||||
| 主問題と双対問題，弱双対性，双対ギャップ，強双対性 | ||||
| 相補性条件，双対定理 | ||||
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双対問題の演習 |
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| 最適化問題での双対性の利用例 最短路問題を例として |
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| Keyword | ネットワーク上の最短路問題 | |||
| 最短路問題の定式化，ネットワークの接続行列での表現 | ||||
| 線形計画緩和，双対問題 | ||||
| ベルマン方程式 ベルマン=フォード法 相補性の利用 | ||||
| 最短路問題への双対の利用演習 | ||||
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小テスト(2回目) さいごの腕試し！ |
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| Keyword | ||||
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受講生による講義アンケート | |||
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更新日時: 2021年7月30日