経営学部経営学科 専門科目・2年生以上対象
担当：根本 俊男 （研究室：東京あだちキャンパス 3422研究室）
受講生：49人（教室：2103）
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2024(令和6)年度 ネットワークモデル分析A REVIEW |
経営学部経営学科 専門科目・2年生以上対象 |
| 「ネットワークモデル分析A」は春学期開講です．楽しんでください． | ||
実施した講義内容と配布資料 |
オリエンテーション | ||
| 科学的な問題解決とは，オペレーションズ・リサーチ | |||
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グラフと最適化 理論は問題解決の大切な柱 |
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| 一筆書きの数理 | |||
| オイラー閉路 | |||
| 理論から現実の問題解決へ，現実の問題解決から理論へ | |||
| 枝巡回路問題・(中国人)郵便配達人問題 | |||
| グラフの種類(1) 完全グラフ | |||
| 実際の郵便配達人問題 | |||
| 様々な枝巡回路問題 | |||
| マッチング・最大マッチング･最小重みマッチング | |||
| グラフの種類(2) 有向･混合･無向グラフ | |||
| グラフの種類(3) 2部グラフ | |||
| [応用例]プロッター動作の最適化 | |||
| [演習]円卓問題,畳敷き詰め可能性判定問題 | |||
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解説記事：ネットワーク計画(オイラー閉路) |
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↑解説記事は研究室で入手できます |
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配属の数理（１） ペアを決めよう |
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| 2部グラフ上の最大マッチング問題 | |||
| 最大マッチング問題を解く方法（増加道法） | |||
| 2部グラフ上の点被覆 | |||
| マッチングと点被覆の関係，最小点被覆の見つけ方 | |||
| 最大マッチング・最小被覆定理, ケニグ＝エゲルバーリ(König-Egerváry)の定理 | |||
| 割当問題 | |||
| 割当問題を解く解法 ハンガリアン法，オークション法 | |||
| 増加道の発見法，グラフの探索：奥優先探索，幅優先探索 | |||
| FIFO,スタック,FILO,キュー | |||
| 前順(先行順)，後順(後行順)，中間順，幅優先順 | |||
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解説記事：割当問題 |
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↑解説記事は研究室で入手できます |
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グラフの構造を眺める マッチングやグラフの構造を観てみよう |
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| グラフの構造を眺める | |||
| パス(道)，連結，間接点，2連結，有向道，強連結 | |||
| 2連結成分，2連結成分分解 | |||
| 強連結成分，強連結成分分解 | |||
| Hasse図，半順序集合 | |||
| 最大マッチングにいつでも含まれるペア，決して含まれないペア | |||
| 最大マッチングの構造を眺めよう | |||
| DM分解（Dulmage-Mendelsohn分解，ダルメジ=メンデルゾーン分解） | |||
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配属の数理（２） ゼミナールの配属を決めよう |
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| ゼミ配属問題 | |||
| 全体満足度最大方式 | |||
| 安定配属方式 | |||
| 安定結婚問題 | |||
| [応用例]研修医配属問題 | |||
| Gale-Shapleyの解法 | |||
| 安定マッチング問題 | |||
| 安定結婚グラフ | |||
| グラフの表現 | |||
| 接続行列，隣接行列，リスト表現 | |||
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小テスト | |
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講義に関するアンケート | ||
| アンケート（自由記述）集計結果 |
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更新日時: 2025年4月8日